Nama : Juni Elfrida
Fakultas : Fakultas Teknologi
dan Ilmu Komputer
Prodi : Teknik
Informatika
Universitas : Universitas Prima
Indonesia
Terdapat 2
bilangan desimal yaitu 30.295 dan 30.296,hitunglah:
a.Konversi
bilangan
b.Penjumlahan
biner
c.Pengurangan
biner
d.Perkalian
biner
e.Pembagian
biner
Jawab:
a.Konversi
bilangan
Yaitu
suatu proses dimana satu sistem bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan
bilangan dengan basis yang lain.
*Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.
*Konversi
bilangan 30.295 dan 30.296 ke bilangan biner yaitu:
30.295 = 111011001010111
Cara:
30.295 : 2 = 15.147 sisa=1
15.147 : 2 = 7.573 sisa=1
7.573 : 2 = 3.786 sisa=1
3.786 : 2 = 1.893 sisa=0
1.893 : 2 = 946 sisa=1
946 : 2 = 473 sisa=0
473 : 2 = 236 sisa=1
236 : 2 = 118 sisa=0
118 : 2 = 59 sisa=0
59 : 2 = 29 sisa=1
29 : 2 = 14 sisa=1
14 : 2 = 7 sisa=0
7 : 2 = 3 sisa=1
3 : 2 = 1 sisa=1
Catatan: Angka biner diambil mulai
dari bawah yang bercetak tebal dan bergaris
bawah.
30.296 = 111011001011000
Cara:
30.296 : 2 = 15.148 sisa=0
15.148 : 2 = 7.574 sisa=0
7.574 : 2 = 3.787 sisa=0
3.787 : 2 = 1.893 sisa=1
1.893 : 2 = 946 sisa=1
946 : 2 = 473 sisa=0
473 : 2 = 236 sisa=1
236 : 2 = 118 sisa=0
118 : 2 = 59 sisa=0
59 : 2 = 29 sisa=1
29 : 2 = 14 sisa=1
14 : 2 = 7 sisa=0
7 : 2 = 3 sisa=1
3 : 2 = 1 sisa=1
Catatan: Angka biner diambil mulai
dari bawah yang bercetak tebal dan bergaris
bawah.
b.Penjumlahan Biner
Bilangan biner juga dapat
dijumlahkan sebagaimana dapat kita lakukan untuk bilangan desimal, adapun
aturan penjumlahan bilangan biner sebagai berikut:
Dalam melakukan penjumlahan biasanya kita selalu melibatkan penjumlahan dengan carry in. Carry in adalah nilai carry out yang akan dijumlahkan pada penjumlahan bilangan berikutnya. Adapun pola penjumlahanya sama saja dengan pola penjumlahan bilangan desimal, hanya saja bedanya disini kita hanya punya nilai angka 0 dan 1.
Jadi kalau
kita menjumlahkan dalam bilangan biner seperti 1 + 1 = 10 (angka biner
untuk nilai 2).,maka yang dituliskan adalah 0 nya sedangkan 1 adalah carry out.
Begitu juga jika kita menjumlahkan angka 1 + 1+ 1 = 11 (angka biner untuk
nilai 3), maka yang kita tuliskan adalah 1
sedangkan 1 nya lagi akan menjadi carry out.
0 +
0
= 0
0 +
1
= 1
1 +
0
= 1
1 +
1
= 10 (angka 2)
1 + 1 +
1
= 11
(angka 3)
1 + 1
+ 1
+ 1
= 100 (angka 4) dan seterusnya.
Apabila dalam penjumlahan biner terdapat bawaan (carry), maka akan dijumlah
dengan tingkatan di atasnya, lihat contoh berikut:
Contoh pada bilangan 30.295 + 30.296 yaitu:
1 1 1 1 1 Bawaan (carry)
30.295 = 1
1 1 0
1 1 0
0 1 0
1 0 1
1 1 (bilangan pertama)
30.296 = 1
1 1 0
1 1 0
0 1 0
1 1 0
0 0 + (bilangan kedua)
1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1
Sehingga hasil penjumlahan dari 30.295 dan 30.296 adalah 1110110010101111
c.Pengurangan Biner
Pengurangan biner pada prinsipnya hampir sama dengan penjumlahan biner, jika pengurang lebih besar dari bilangan yang dikurangi maka perlu adanya pinjaman (borrow) pada bilangan disebelahnya. Aturan dalam pengurangan bilangan biner dapat dilihat:
Berikut merupakan contoh pengurangan bilangan biner:
Contoh pada bilangan 30.296 - 30.295 yaitu:
0 1 1
pinjaman(borrow)
30.296 = 1
1 1 0
1 1 0
0 1 0
1 1 0
0 0 bilangan pertama
30.295 = 1
1 1 0
1 1 0
0 1 0
1 0 1 1
1 - bilangan kedua
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Sehingga hasil pengurangan dari 30.296 dan 30.295 adalah 000000000000001.
d.Perkalian Biner.
Cara yang digunakan
kurang lebih sama dengan perkalian desimal umumnya, namun bilangan yang sudah
dikalikan akan bergeser satu digit ke kiri setelah perkalian bit selanjutnya.
Setelah proses perkalian masing-masing bit selesai, dilakukan penjumlahan
masing-masing kolom bit hasil.
Ada
4 kondisi dalam penjumlahan bilangan biner, dimana :
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Contoh
Soal :
1100 = 12
1010 = 10
----(x)
0000
1100
0000
1100
-------(+)
1111000 = 120
1010 = 10
----(x)
0000
1100
0000
1100
-------(+)
1111000 = 120
Jadi,
mengalikan bilangan biner 30.295 dengan 30.2596 adalah :
111011001010111
x 111011001011000 =
110110101101001100011111101000
Untuk
membuktikan perkalian bilangan biner tersebut benar, maka bilangan desimalnya
di kalikan (30.295 x 30.296). Maka jika
hasil perkalian biner tersebut di konversikan ke bilangan desimal maka hasil
nya pasti akan sama.
e.Pembagian
Biner
- Pembagian biner pada dasarnya sama dengan pembagian desimal, bedanya nilai yang dihasilkan hanya 0 dan 1
- Bit-bit yang dibagi diambil bit per bit dari sebelah kiri. Apabila nilainya lebih dari bit pembagi, maka bagilah bit-bit tersebut. Jika setelah bergeser 1 bit nilainya masih dibawah bit pembagi, maka hasil bagi sama dengan 0.
- Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
Contoh:
